基础教学部 杨文英
高等数学的学习在高校所有课程中占据主要地位，而高数也几乎已经成了高校所有专业的必修课。高等数学的学习是对学生中学数学的延伸，也能够为学生今后的学习打下基础。高等数学的学习不同于其他课程，是需要学生动脑筋进行思考的，高数是在中学数学的基础上增加了几倍难度的一门课程，对于大部分已经抛开高中数学课本的学生来说，高数的学习简直就是最难的一门课。但是如果教师在课堂中可以运用到多元化的问题设计方式，就能够引导学生从正面或者是运用逆向思维解决问题。
许多学生都认为高数的学习是非常难的，只有在中学数学基础好的学生才有可能做到高数学习的有效衔接。而高数这门课程对学习能够有效地培养学生的数学素养，所以在当前高数教学的过程中，需要更加关注学生主体地位的重要性，运用现代化的教学手段和创新性的教学内容，让学生在高数学习的过程中理解数学精神，培养数学思维。
铺垫式问题的设计：无论是在哪一阶段的教学中，先给问题做铺垫最后提出来的这种方法都非常常用，即在新知讲授之前，先利用学生以前学过的旧知识进行联系性提问。这种方法同样也能够调动学生的元认知策略，让学生在已有的知识经验中构建新知。比如在学习积分的换元积分法时，就可以向学生提问不定积分的换元积分法公式，给学生抛出一个疑问，引导学生进行自主思考，最后就可以得到定积分的换元积分法公式。通过这样铺垫式问题的提问，可以让学生更加清晰的根据数形结合的思想，提高自己的数学逻辑思维，同时也有利于对学生的思维进行发散，让学生做到通过一个细小的数学问题就能够联想到其他方面。
迁移性问题设计：数学知识从来都不是毫无联系的，每一个小数学知识之间都会有着千丝万缕的联系，在形式和内容上也会有相似之处。对于这种情况，教师就可以在学生原有的支持结构的基础上，通过针对性问题的设计，能够让学生将已经掌握的知识运用到新知识的结构正确。比如在讲“点的轨迹方程”概念时，就可以先向学生提问平面曲线方程的概念，之后就可以从二维空间向量向三维空间向量推广，再次过程中就可以接着讲解曲面和曲线工程的定义。这样的知识迁移性内容会使学生更容易接受，他们学习起来也会更加简单。
矛盾问题的设计：这种问题设计方式是啊，学生从一个知识理论相悖的问题中，产生疑问和矛盾，让学生将问题提出来。之后，在鼓励学生进行积极探索，使学生产生强烈的探索欲望和动机，也能够深化学生的理性思维。
趣味性问题的设计：现代的数学课堂要摒弃传统的枯燥单一的教学模式，也不能仅仅只教授学生理论知识，让学生在冰冷的数字和难懂的理论中度过一节高数课。要让学生有意识的提出自己的问题，从而进行积极的思考。
辐射性问题的设计：对于这种辐射性问题，主要提问方式就是以某一知识点为中心，向四周进行问题发散形成一个辐射性的知识网络，引导学生从多角度和多层面进行思考，纵横联想自己所学到的知识解决问题。但是运用这种问题设计需要注意的是，这种问题的难度较大，要是再提问时必须要考虑到学生的实际情况和接受能力。由此，可以结合使用启发式的教学方法，对学生进行引导和提示。
反向式问题的设计：在数学中最重要的一项数学思维，就是逆向思维。而通过这种思维方式衍生出来的问题设计，就被称为是反向式问题的设计，即通过逆向思维把原命题作为逆命题进行转化。比如在这个问题中，就可以运用到反向式问题的设计：“一圆柱面可被视为已平行于z轴的直线沿着xoy平面上的圆C：
平动而成的图形，试求该圆柱面的方程。”对这道题进行分析，就是要在圆柱的面上取一个点P，但是无论这个P在什么位置，或者说它的位置是随意变动的，但是他的坐标都满足方程。同样，相反的，满足方程的点同样也都会在圆柱的面上。这样的问题设计能够让学生从正反两个方向思考问题，同时也可以在一定程度上简化曲线方程的难度。
阶梯式问题的设计：这样的问题设计方式主要是指教师要运用学生的已知知识，进行阶梯式的知识的构建，引导学生的数学认知心理纵向发展。这种问题提问方式是由难度逐渐增加的问题构成的一个组合性问题。通过这样从特殊到一般提出问题，一步一步引导学生思考问题，最终解决问题。
变题式问题的设计：将原有的问题进行改造，可以变化其中的固定数字或者是直接改变问题，让这种变式的思维渗透到题目中去，可以打破学生固有的思维模式，从而转变思考的方向，培养学生的创新性思维能力。
总之，在高等数学课堂中可以运用多种多样的问题设计方式，教师不能再同以前的教学方问学生“对不对”或者是“是不是”，而是应该从多层次，多方位，多角度的提出问题，激发学生的求知欲，竞争欲，进而提高分析、综合、逻辑推理的思维能力。